第20章、ABC猜想(第2/2頁)

從這個角度來講，ABC猜想是質數結構的未知宇宙的強力探測器，僅次於黎曼猜想。

一旦ABC猜想被證明，對於數論的影響之巨大，無異於相對論和量子物理之於現代物理學。

要解決這個猜想，需找到一把鑰匙，透過各種資料的查詢，馬由基本確定了遠阿貝爾幾何，作為解開ABC猜想的一個途徑。

遠阿貝爾幾何由代數幾何教皇格羅滕迪克於二十世紀八十年代建立，是數學界一門非常年輕的學科。

這門學科研究物件是不同幾何物體上的代數簇的基本群的結構相似性。

近代分析學之父巴納赫說：“數學家能找到定理之間的相似之處，優秀的數學家能看到證明之間的相似之處，卓越的數學家能察覺到數學分支之間的相似之處。最後，究級的數學家能俯瞰這些相似之處之間的相似之處。”

格羅騰迪克，便稱得上是真正意義上的究級數學家，遠阿貝爾幾何便是一門研究“相似之相似”的數學分支。

數學界曾經流傳一句話：愛因斯坦對物理學有多重要，格羅滕迪克對數學就有多重要。

在現代代數幾何領域，格羅滕迪克就是當之無愧的教皇。

格羅滕迪克的數學向來以艱澀著稱，因為他幾乎不考慮具體的示例，都是從儘可能抽象的角度出發，思考支配某個數學問題背後的宏大數學結構。

遠阿貝爾幾何便是格羅滕迪克在他的遺作《綱領草案》中留下的宏偉框架，只可惜還沒來得急往裡面填充血肉，這位二十世紀最偉大的數學家便在離群索居中離開了人世。

接下來裡時間，馬由全身心投入到遠阿貝爾幾何和一般化泰希米勒幾何理論的相關研究中去。

這一理論抽象晦澀，理解起來很難，馬由隱隱能感受到這一理論背後所隱藏著的宏大的數學結構。

他用電腦沒日沒夜地推演，透過這些解析，對遠阿貝爾幾何的理解也在逐步深入。

但有一點可以肯定，用遠阿貝爾幾何，確實能表現出加法結構和乘法結構的相似性，而ABC猜想的核心，便與這兩大問題有關。

馬由總覺得，以現有的遠阿貝爾幾何框架，恐怕很那解決這一問題。

必須在這一框架下增加一些全新的東西。

若自己想要證明ABC猜想的話，恐怕得提出一套全新的理論體系才行。

但這個難度更大了，在數學領域，攻克一個猜想容易，但想要開創一套體系卻極難。

但凡開創一套全新數學體系的，幾乎都是開宗立派大宗師級別的人物。

比如開創群論的伽羅瓦，雖然他在21歲那年便英年早逝，但在任何有史以來最偉大數學家排名標準中，伽羅瓦都是前五乃至前三的存在。

又比如，現代代數幾何奠基人格羅滕迪克，EGA、SGA、FGA，洋洋灑灑數千頁，是代數幾何史上的不朽名著，使代數幾何這個古老的數學分支煥發出了新的活力，最終導致他的學生皮埃爾·德利涅完全證明了韋伊猜想，這被認為是20世紀純粹數學最重大的成就之一。

電腦飛速執行，軟體解析數字構建的模型，出現了一道破口，馬由眼神越來越亮。

他終於觸控到了數論宇宙的邊緣。

堅硬的冰層開始破碎融化，潛藏在冰層下的深層次素數結構漸漸浮出水面。

遠阿貝爾幾何的框架體系被他徹底揉碎重組，一套全新的數學理論正在悄然醞釀。

一種即將突破的預感從心中湧出，馬由閉上眼睛，整理思路，再度在軟體上，調整各種係數。

漸漸的，一條全新的數學道路，開始呈現在他的眼前，前程荒涼，但道路已通達，等待著他去拓荒。

現在的遠阿貝爾幾何更準確地說，應叫做《馬氏幾何》。

他吸收了遠阿貝爾幾何的精華，對其框架體系進行了大刀闊斧的改革，它不但能精確描述加法結構與乘法結構的相似性，甚至還能描述乘方性質。

這是一套全新的數學體系，將其命名為《馬氏幾何》，實至名歸。

而且馬由隱隱感覺到，接下來，只要他慢慢將這一理論填充血肉，補上各種漏洞，到時候不但能完美解決ABC猜想，甚至孿生素數猜想、冰雹猜想等數論領域的著名問題，都在它的解決範圍內。

只是現在，這一理論還相當稚嫩，馬由也只是想到了一個初步的框架結構，他也沒辦法預測，自己到底需要多久才能將這一理論補充完整。但是有電腦和軟體的運算，這個目標到不難完成，僅僅是水磨工夫，花費一點時間而已。

他也不急，大學畢業後，研究生階段來完成，甚至拖到千禧年後，可一舉推論千禧年七大猜想中的部分難題，並順理成章。

但有了正確的工具，先把問題解決，將來有機會再完善這個工具，才是正確的方式。

他需要短時間出成果，確立自己在這個領域的學術能力。