0072 引導(第2/2頁)
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“另外，有時題中並沒有直接告訴你這是等腰三角形，而是出現了兩條互相垂直的線段，並且一條平分另一條，那會是什麼情況？”
阿雲說著，畫著。
突然，黃麗的眼睛一亮:“把這三個點一連就是等腰三角形！”
“對！”阿雲肯定地說，這正是他要引匯出的一個結果。
“老師要說的，就要完了。”阿雲向兩個人示意，“還來看這道題。”
阿雲想來一個跨越，試試這兩個學生的反應能力。
“角B的平分線和CD垂直。”阿雲看了看兩個人，接著說，“你們能聯想到什麼？聯想到一個圖形？”
“等腰三角形，BD就是重要線段。”兩人遲疑了一下，搶著答道。
阿雲高興了，達到了目的，只剩一句話。
“這個等腰三角形完整嗎？”
“不完整。”
“咋辦？”
“補完整。”
“對！我們把它補出來。”
於是，三個人說著，笑著，完成了這道題的證明。
證明:延長CD交BA的延長線於F，則△BCF是等腰三角形，於是，有BC=BF。
在△ABE和△DBF中，∠ABE=∠DBF(公用，∠BAE=∠BDF=90º，∴∠AEB=∠DFB。
在△ABE和△ACF中，有∠AEB=∠AFC(即∠DFB，∠BAE=∠CAF=90º ，又AB=AC
∴△ABE≌△ACF
∴BE=CF
又∵CD=DF=½CF
.∴CD=½BE。
證明結束了，兩個人高興極了，感覺學習到了好多新的東西。學習有法，而平時不得法啊！
“瑩瑩，我想寫篇日記，把校長說的方法總結出來。”
“好，麗麗，我也寫。看咱們寫的一樣不一樣？”
阿雲囑託兩人早點休息，笑著走了出來。