第135章 這還要證明？這還能證明？(第1/5頁)
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“平行四邊形？這是……
哦，就是將長方形拉開呀！”
姜子淳在靈魂空間中自己虛擬了一個長方形，然後拉著試了下，確實可以拉開。
而且對邊也是平行的。
嗯這個平行，按照書上的說法就是能平移的意思。
這個姜子淳還是能看懂的。雖然她目前不知道這個平行四邊形有啥用？
而且這裡還說正方形和長方形的兩個對邊也是平行的。
接下來就是這個面積公式的證明部分。
“割補法？
將平行四邊形的一個角割掉，然後補到另一邊，湊成一個長方形，這樣就可以按照前面的公式來計算了。”
“這樣確實可以。很好理解。”
姜子淳點了點頭。
雖然書上還說了一句話，說這裡便還有一個前提條件，那就是一個圖形的面積是其各個組成部分面積之和。
也說其實在求證長方形的時候就已經用到了這個條件。
不過看到此處，姜子淳突然想起前面的幾個圖形，先是正方形，然後是長方形，再然後是平行四邊形。
“這好像是一步步推導過來的。
如果我沒猜錯的話，下一步肯定是要用平行四邊形了。”
緊接著她看向了下一個圖形——三角形。
“果然是這樣。用兩個相同的三角形來拼接出一個平行四邊形。這樣就可以求出三角形的面積了。”
看到書上的內容跟自己推測的一樣，姜子淳露出了開心的笑容。
那麼下一步就是用這個三角形來推演了。
她覺得自己可能已經把握住了這本書的方向了。
“誒，後面還有為什麼兩個相同的三角形可以拼接出平行四邊形的證明。這個我倒要好好看看，到底是怎麼證明的。”
給出任意三角形的面積公式後，這《幾何》書中還介紹了其他計算方法。
比如秦九韶的“三斜求積術”，這個只要知道三條邊的邊長就可以透過計算求出三角形的面積。
此處，路明遠將其重新整理了一番，改為了用數學語言描述，並且給出了證明過程。
當然，這裡面運用了直角三角形的勾股定理。
即直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
當然啦，這個勾股定理也是要證明的。
這裡路明遠先是用了最容易理解的“加菲爾德證法變式”。
也就是用直角三角形的兩條直邊之和為邊長，拼接出一個正方形，裡面的斜邊也組成了一個小的正方形。
這樣運用前面的三角形面積公式和正方形面積公式就可以很自然的求出勾股定理了。
看到此處，姜子淳頓時驚撥出聲來：
“還能這麼證？這麼簡單？