第845章 三年之期！(第2/3頁)

“謝謝。”

“不客氣……那個，你佈置我的問題，我已經完成了。”

額頭燙的快要冒出蒸汽，韓夢琪有些不知所措地錯開了與陸舟對上的視線，踩著小碎步走上前來，一臉忐忑地遞出了手中那疊幾乎寫滿的A4紙。

“不知道對不對，但……是我自己思考出來的。”

“給我看看。”

沒有多廢話，陸舟從小姑娘的手中接過了那疊A4紙，大致地掃了一眼。

在文章排頭處的那一行字，是上個月他佈置給她的那道題目。

【對任意實數s＞1，定義ζ（s）=Σ1/（m^s），求證ζ(2n為超越數。】

視線繼續向下，大概花了5分鐘的時間，陸舟將這足足有五六頁的計算過程從頭看到了尾，然後給出了一個比較中肯的評價。

“很標準的證明方法。”

視線離開了手中的證明過程，陸舟看了眼日曆，然後將證明過程還給了一臉忐忑的等待著結果的韓夢琪。

“令人驚訝，我原本以為你會用更多的時間去證明，沒想到今年你就完成了。”

聽到了這聲誇獎，那壓著的唇角忍不住翹起了一絲得意，韓夢琪輕輕哼了一聲說道。

“……我可是很聰明的。”

陸舟淡淡笑了笑。

“關於這一點我會親自確認。”

看著準備提問的陸舟，韓夢琪打起了一百二十分的精神，嚴陣以待地說道。

“您問吧！”

“第三頁第16行。”

刷刷地翻紙聲響起，韓夢琪很快找到了那行的位置。

端起桌上微涼的咖啡杯輕輕抿了一口，陸舟停頓了片刻，繼續說道：“詳細說明下如何從式2推出ζ(2n為超越數。”

聽到這個問題，韓夢琪的心中暗暗鬆了口氣。

在來之前她都已經做好了在被陸舟刁難一番的準備，沒想到陸舟並沒有拿那種特別難的問題來刁難她，只是問了個很基本的。

深呼吸了一口氣，她停頓了片刻繼續說道。

“……根據尤拉公式對式2進行變換可得，對任意整數n＞1，都有ζ(2n=b(nπ^(2n。”

“其中b（2n）是一個有理數的數列，即Bernoulli數。顯而易見ζ(2是π^2乘上一個特別的有理數，ζ(4是π^4乘上一特別的有理數……因此我們完全清楚了ζ(2，ζ(4……都是有理數。而因為π是超越數，這些函式值當然也是超越數。”

聽完了韓夢琪的表述，陸舟讚許地點了點頭。

“不錯。”

“但也別急著驕傲，這個問題只是考驗你這篇論文是不是你自己完成的。接下來的問題，才是真正地挑戰。”

看著嚴陣以待的韓夢琪，陸舟放下了手中的咖啡杯，繼續問道。

“既然你已經證明了ζ（2n）是超越數，那麼我想問的是，ζ（3）呢？”