第69章 提前到來的畢業考試(第2/2頁)

僅僅用時30分鐘，李默就做完了《數學分析》的試卷，如果不是最後那道開放性題目，他用了6中方法闡述，還可以更快一點。

下一張試卷是《高等代數》。

1.設V1與V2分別是齊次方程組x1+x2+.....+xn=0及x1=x2=.....=xn的解空間，求V1，V2並證P^n=V1+V2，其中P^n為數域p上的n維向量空間。

答案：V1就是向量bai(1，1，...，1的正交補空間，基為(1，1，0，0，...，0，（du1，0，－zhi1，0，。。。，0），。。。，（1，0，。。。，－1），每個向量第dao一個分量為1，第k+1個分量為－1，其餘分量為0，k＝1，2，。。。，n－1。V2的基為(1，1，1，...，1。容易看出，V1和V2是正交的（基向量之間是正交的，V1的維數是n－1，V2的維數是1，兩者之和為n，因此兩個子空間的和是直和，恰好是全空間。

1分鐘，就完成了第一題。自從靈智升到了2級，他覺得自己可以很輕鬆的抓住解題思路。

旁邊的周明看到李默已經完成了《數學分析》試卷，不由走到他身後，看了起來。只見眼前的稚嫩少年，做起題目像寫文章一樣，粉筆極速。

即使遇到狡計的題目，少年眉頭微顰，稍加思索，就可以迎刃而解。

吳教授經常在自己面前誇耀數學系出了一位天才，本來周明還不相信。可以進入燕大數學系學習的哪個不是天才。

可現在看到眼前這個飛速做題的少年，周明才真正明白天才的意思。

《高等代數》試卷也很快的被李默完成了，周明下意識的看了一下自己的手機，只用了20分鐘。

下一張試卷就是《微積分方程》，《微積分方程》是以計算量大著稱的。不是那種有了解題思路就可以輕鬆解決的題目。

“這次看你需要多久？”周明這次特意看了一下自己的手機，現在是9點30分。

第一道題目，設a，b，c都是正常數，且y(x是微分方程ay''+by'+cy=0的一個解，求證：

&n(n~+∞y(x=0。

李默快速的在心中計算了一遍，寫道：

ar^2+br+c=0

因為a，b，c>0

兩根為 r1，r2

由偉達定理

r1+r2=b/a0

若r1，r2為實根，則bai顯然只有r1，r2正無窮時，exp(r1*x，exp(r2*x>0，所以y>0

若是復根，則必為共軛復根，因為係數是實數

&n+in，r2=min

&n=b/a0當x>正無窮

|C1 cos n x+C2 sin nx|正無窮y>0

&n(n>+∞y(x=0

好長啊，手好累，微積分方程的題目果然是以繁瑣著稱的。李默打起十二分精神。

第2道...第3道...第4道...

終於結束了，李默在試卷上寫上最後一個數學符號。

周明又看了一下手機，9:55分，用時25分，眼前這位少年就完成了這套自己至少要2個小時才能完成的試卷。

“老師，我做完了，可以提前交卷子嗎?”李默舉著手問。

“做完了？”正在門口發呆的教務處老師有點驚訝，那可是3份試卷啊，本來安排在一個上午考完就已經有考驗他的意思了。

沒想到他竟然這麼快就做完了。

教務處的老師走了過來，把他的試卷整理了一下裝進了密封袋裡。