第89章 踏入數學物理的坑(第2/2頁)

自己今天下午見到她的時候還挺熱情，但是剛剛在吃飯的時候，整個人顯得多少有些冷漠，也不知道發生了什麼。

他能明顯感受到，這個冷漠肯定不是對自己，也不是對林暮雪，但是具體是對誰，那他也說不好。

這才第一天，就已經有了這種情況，只能說不愧是傳說中的女生宿舍。

江棲野痛苦的揉了揉腦袋，算了不去想這些東西。

他一個翻身站起來，甩了甩腦袋，還是想一會數學放鬆一下。

開啟膝上型電腦，建立了一個空白文件之後，江棲野就開始思考自己的研究課題。

他不太想繼續在純數學方面繼續研究，因為對現在的他而言，繼續研究下去那必然是剩下的幾大領域裡的最後採選哪個難題。

不說自己能不能解出來，就算是自己解出來也沒有什麼太大的意義，因為無論是費馬猜想，還是黎曼猜想早已被世人預設為定理，甚至還在它們的基礎上不斷衍生出幾百條定理。

更何況就算自己解出來了，真正的過程又有幾人能懂，又有幾人關心呢！

所以江棲野準備調轉自己的研究方向，準備把接下里的目標放在數學物理上。

畢竟數學不管怎麼說也只是是一門科研工具，不斷的讓工具變得更加高階固然有用，但是要是沒人會使用這個工具那也是一種難題，數學物理方法就是將這門工具應用到物理領域之中。

江棲野幾乎瞬間就想到了自己的研究課題，他瞄準了四大度量空間。

從古至今的所有物理學體系之中，量子力學是所有體系之中，最完備和適用性最廣泛體系。

在量子力學中，狀態有無窮多個，所以內積空間維數無窮大。

無窮大涉及收斂的問題，某些引數取無窮大時，為了不讓任何一個物理態跑出空間去，所以數學上需要任何一個序列的極限仍在空間內，即要求空間完備。

而度量空間，便恰好滿足了量子力學的這一要求。

所謂的四大度量空間，就是內積空間、賦範線性空間、希爾伯特空間和巴拿赫空間。

實際上內積空間就是希爾伯特空間的一個入門表述，在內積定義的距離完備化之後就會得到一個希爾伯特空間，而賦範線性空間主要是線性空間中引進一種與代數運算相聯絡的度量，即由向量範數誘匯出的度量，而巴拿赫空間是一種賦有長度的線性空間，大多數都是無窮空間，可看成通常向量空間的無窮維推廣。

一個抽象的希爾伯特空間中的元素往往被稱為向量，在量子力學中，一個物理系統可以被一個復希爾伯特空間所表示，其中的向量是描述系統可能狀態的波函式。

所以江棲野感覺可以將這四個度量空間統一的應用在量子力學上，為分析量子力學創造出一門新的工具。

確定了研究的方向，江棲野迅速在電腦上敲擊下，一行題目。

《度量空間中量子均衡問題與有限非延展性的對映的粘滯逼近方法和無限延展時的狀態確定方法》

江棲野先是確定了研究課題的方向，然後開始上網搜尋相關的文獻，雖然他之前在暑假學習數學的時候，也有關於這四個空間的內容。

但是，這次他需要的是其他人對於這四大度量空間更加前沿的研究。