二百一十五章 數學猜想的層次(第1/2頁)

吳哲和張德同兩人討論了一陣，一時也沒什麼頭緒，聊了會吳哲也就離開了。

回了宿舍，見汪潮他們都不在。想想也是正常，即使沒課，最近三人也都忙的看不見人影。

開啟電腦後，吳哲放了首輕音樂, 閉目靠在了椅背上。看著像是在閉目養神。可腦袋中卻是一刻也沒有停歇下來。

歸納法不行，那試試用反推法看看。

假設孿生素數是有限對，並且設最大的孿生素數對為（Pn1，Pn）。可知Pn以內的素數是有限的，設為P1、P2...Pn1、Pn。

然後構造一個大素數P=（P1P2P3*...*Pn）+1

顯然P不能被從P1到Pn的所有素數整除，永遠餘1，所以P是素數。同理可證得, P2=（P1P2P3*...*Pn）1顯然也是素數，被任何從P1到Pn的素數除永遠差1。

由於P是素數, P2也是素數，倆個構成一對孿生素數。

那麼問題來了，P和P2構成的孿生素數對，比最初設定的那個“最大素數對”還要大，從而否定（Pn，Pn1）為最大孿生素數對。

就像是爬梯子一樣，無論（Pn1，Pn）多大，永遠能找到比（Pn1，Pn）更大的素數對。

不行，這上來就有一個數理漏洞在，即你無法證明（Pn1，Pn）是最大的素數。

吳哲在腦海中浮起了各種算式和方法，得到的都是一路死衚衕。前面總好像是迷霧蓋住了一般。

頹然的嘆了口氣，吳哲也明白，沒有那靈光一閃。可能真拿孿生素數沒辦法。孿生素數猜想起碼可以達到第三檔次的程度了。

數學猜想與數學猜想之間，也許存在學術價值的區分, 但很難用一個標準衡量一個猜想的難度。

不過非要給數學猜想與數學猜想之間劃分等級的話, 也不是不可以。

如果拋開政治意義、經濟意義、新聞渲染等一切非學術因素，只談論“對當今數學界”的學術價值，那麼成千上萬的數學猜想可以大致分為幾個梯次。

第一梯次，無疑是黎曼猜想、NP完全問題、楊米爾斯規範場存在性和質量間隔假設之類的千禧年難題，即所謂的世界七大數學難題，以及希爾伯特23問中的部分問題等等。

這些猜想一旦被證明，推動的不僅僅是數學界的發展，對其它學科領域也將產生極其深遠的影響。

第二梯次，自然是知名度最高的近代三大數學難題，哥德巴赫猜想，四色問題，費馬大定理。其中兩個已經被解決。四色問題還是用計算機強行證明的，在數學層面的話仍然是沒有破解。剩下的一個陳老先生已經做到了“1+2”。另外，朗蘭茲綱領中的部分問題和希爾伯特23問中的部分問題，同樣可以排在此列。

第三梯次，這一層級的猜想和第二梯次之間的區分其實並不明顯，而且涉及到主觀上意見, 可能會存在較大的分歧。取其典型的話, 雅克比猜想可以算在此列。

至於第四梯次，吳哲此前證明的西塔潘猜想可以算在此列，一切一二三梯次問題的子問題，或者某個猜想的“弱猜想”，也可以塞進去。

第五梯次就更多了，一些無人問津的冷門分支，某個名不見經傳的數學家提出的猜想，一切夠不上第四梯次的猜想，都可以被列入這一梯次之內。