第九十六章 四色猜想(第2/2頁)

“四色猜想？”沈知文立馬反應過來。“艹，汪潮他怎麼想的。這機器不宕機就怪了。”

“估計他自己也沒反應過來，認為邏輯自洽就行了。這不宕機就怪了。計算量太大，可能需要超算才能完成。”吳哲笑著說道。

“而且他不光搞了一個四色問題的世界性難題，涉及圖論那塊他還搞了個西塔潘猜想出來。我都不知道說他是天才還是蠢材了。兩個沒證明的猜想能拿來運用，而且邏輯還是自洽的。回來我要逼著他給證明了。”吳哲狠狠地說道。

“這沒證明怎麼就不能用了，1+1=2還沒證明呢？不照樣用。再說四色問題不是已經在計算機上面證明了嗎？”黃明海在旁邊說道。

“那只是把四色問題算到了100億次沒出錯而已，一天沒在數學邏輯上給出證明就還沒完。”說完吳哲倒是來了興趣，拿起筆和草稿紙開始證明起來。

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1852年，畢業於倫敦大學的格斯里，來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現每幅地圖都可以只用四種顏色著色。他就想著這個現象能不能從數學上加以證明呢？只能說是吃得太飽閒的，格斯里和他的弟弟還真就研究上了，最後還拉上了他弟弟的老師、著名數學家德·摩爾根，可到死幾人也沒研究出來。

直到1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題，世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。1880年的時候，數學家利用歸謬法來證明：大意是如果有一張正規的五色地圖，就會存在一張國數最少的“極小正規五色地圖”，如果極小正規五色地圖中有一個國家的鄰國數少於六個，就會存在一張國數較少的正規地圖仍為五色的，這樣一來就不會有極小五色地圖的國數，也就不存在正規五色地圖了。這樣肯普就認為他已經證明了“四色問題”，但是後來人們發現他錯了。

1922 年費蘭克林證明了每個有至多25個國家的地圖都可以用四種顏色著色。1926年雷諾德將這一結果推廣到27個國家，然後在1938年費蘭克林又創造了31個國家的紀錄。1940 年溫恩證明了35個國家的情形以後，這方面的研究有所停滯，直到1970年，奧爾和史坦普爾對所有至多包含40個國家的地圖證明了四色定理。在哈肯和阿佩爾最終證明四色定理而使所有這類結果都黯然失色以前，這個數字曾經達到了96。

1950年德國數學家希許就曾估計，證明四色猜想大概要涉及一萬個不同構形。雖然後來證明他的估計是過分誇大了，但它卻正確地指明瞭，四色問題也許只有藉助於能處理巨量資料的強有力的計算裝置才能獲得解決。

1972年哈肯與阿佩爾聯手，經過整整四年的緊張工作，終於在1976年6月他們用三臺計算機花費了1200個計算機小時，處理了兩千多個構形，才算驗證了四色問題成立。可對於數學家來說肯定是不滿意的。

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吳哲先從著色判定問題入手：設已知一個圖g在只准使用這m種顏色對g的結點著色的情況下，是否能使圖中任何相鄰的兩個結點都具有不同的顏色呢?

&n著色最最佳化問題則求可對圖g著色的最小整數m。這個整數稱為圖g的色數。這是求圖的最少著色問題，來求出m的值。

for(i&n= n; i++

a＾r/(ab(ac+b＾r/(bc(ba+c＾r/(ca(cb

當r=0，1時式子的值為0 當r=2時值為1 當r=3時值為a+b+c

……

V+FE=X§，V是多面體P的頂點個數，F是多面體P的面數，E是多面體P的稜的條數，X§是多面體P的尤拉示性數。

如果P可以同胚於一個面（可以通俗地理解為能吹脹而繃在一個球面上），那麼X§=2，如果P同胚於一個接有h個環柄的面，那麼X§=22h。

……eix=cosxisinx，然後採用兩式相加減的方法得到：sinx=(eixeix/(2i，cosx=(eix+eix/2.

eix=cosx+isinx中的x取作∏就得到： e^i∏+1=0.

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