第五十四章 國獎開賽(第1/2頁)

吳哲鍛鍊回來，照例給宿舍三人帶了早飯。

黃明海他們今天也都已經起床了。昨天幾個人都早早上床睡覺了。因為今天國獎開賽，要再想睡個好覺這三天是別想了。72個小時比賽時間還是比較緊的。

早上八點，吳哲宿舍四人，準時出門。四人還都拎了自己的手提電腦。

學校為建模大賽準備的機房可不在東校區，而是在西校區。所以還得出校門公交。

好的是校方考慮這種情況後，在機房旁弄了幾個臨時睡覺的點。你直接進去只要是沒人就可以倒下睡覺。

吳哲他們到達競賽場地，已經是比較晚的了，裡面也都坐滿了人。畢竟此次國獎有1330所高校，3萬多名大學生參加。光科大就有100來支隊伍。

比賽是由教育部和國內數學學會共同舉辦，保證權威性和公正性。

吳哲和汪潮，黃明海，沈知文找了位置坐下。

九點整，鐘聲一響。

所有人迅速登陸網站，下載題目。

高教社杯，共有A，B，C，D四題組成。本科組從A，B兩題中選擇一題簡答。C，D是給主業組的也就是所謂的大專組。

吳哲他們不需要考慮C，D題。只要A，B兩題任做一題就行，在72小時內完成並上傳由官網軟體生成的MD5碼，還需要在結束當天上傳對應的pdf格式論文。

時間緊，一般半小時到一小時內就會完成選題。剩下的就是肝了。

題目下載完成。吳哲一看，今年到還是比較常規的題目，沒出特別怪的題目。

A題：車燈線的光源最佳化問題。

B題：彩票中的數學。

第一題考的是線代，微積分，幾何的靈活運用加上個最佳化問題。第二題就是統計非線性最佳化和評價問題。相對來說還是比較簡單的。

吳哲估計選第二題的人比較多。第一人都有賭性，不論是彩票怎麼說它都是一種博弈遊戲。何況現在正是學以致用的時候。都會想著算算贏面大不大，有沒有可能以小博大。

果然，才開始沒多久。房間裡喊選B的就多了許多。吳哲則是撇了下嘴，他都不用仔細考慮，最後他們得出的答案估計以後都不會再買彩票了。

吳哲選了A題，也沒去打擾黃明海他們選題。

吳哲現在必須解決三個難題：（1）在滿足該設計規範的條件下，計算線光源長度，使線光源的功率最小。

（2）對得到光源長度，在有標尺的座標系中畫出測試屏上反射光的亮區。

（3）討論該設計規範的合理性。

已知：其開口半徑36毫米，深度21.6毫米。經過車燈的焦點，在與對稱軸相垂直的水平方向，對稱地放置一定長度的均勻分佈的光源。

那麼在該直線A點的同側取B點和C點，使AC=2AB=2.6米。要求C點的光強度不小於某一額定值（可取為1個單位），B點的光強度不小於該額定值的兩倍（只須考慮一次反射）。

建立座標系如下，記線光源長度為l ，功率為W，B，C點的光強度分別為 W和 W，先求和 的表示式，再建立整個問題的數學模型.