第一百六十一章 距離開考56分鐘！(第1/3頁)

這時秦克已開始審題了，嶽文道也隨之將目光投注到向自己最驕傲的第七道題。

“7、如下圖，在完全四邊形abcdef中，o1，o2，o3，o4分別為△acf，△bcd，△def，△abe的外心，h1，h2，h3，h4分別為△o4o2o3，△o4o1o3，△o2o4o1，△o1o2o3的垂心，求證：”

“（1）△o4o2o3∽△acf，△o1o2o3∽△abe，△o2o4o1∽△def，△o∽△bcd4o1o3。”

“（2）h1，h2，h3，h4分別在be，ae，ac，cf上，且四邊形h1h2h3h4≌四邊形o2o1o4o3。”（ps，附圖作者放在本章說裡）

嶽文道充滿了自信。

這道題涉及到了個很生僻的知識點，密克爾點，牛頓線，以及密克爾定理中的完全四邊形定理，這世上九成九的高中學生甚至連聽都沒聽過這些名詞，更別說掌握了。

哪怕知道這個證明的切入點，後續怎樣作輔助線才是關鍵！

九條輔助線，任意少了一條，根本就不可能證出來。

而光是看到這個繁複的幾何圖，多數學生都會暈了，想從中找到如何正確作輔助線，更是需要反反覆覆的嘗試與琢磨，才可能抽絲剝繭地發現線索，逐步完成一條條的輔助線，最終完成證明過程。

哪怕是數學天才，不花上一天時間，根本不可能做到這點。

想到這裡，嶽文道的嘴角泛起了一抹冷笑，但他的冷笑剛剛浮現，便僵住了，因為他分明地看到，

秦克直接在答題區的圖上畫線！

作垂線，畫射線，連線bo4、bo2、o4h"……

秦克幾乎在看完題目上的幾秒後，就完成了所有輔助線，而且正確無比！

this ot be happening! the &nust be playing a joke！

在嶽文道目瞪口呆、不敢置信的目光中，證明過程連綿不斷地從秦克端正的字型中流暢而出：

&n為其密克爾點，則bm為圓o2與圓o4的公共統，可得出o2o4⊥bm，同理可得o2o3⊥dm……”

“∠o2o1o4=∠caf+∠acf=∠dfe，由此可證△o2o4o1∽△def，同理可證，△o∽△bcd4o1o3。第（1）小問此至完成證明。”

“（2）自o2作o3o4的垂線交be於點h"，連線bo4……”

嶽文道心中的震撼慢慢消減，他終於不得不接受這個事實，他的難題，被秦克破了！

乾淨利落地破解了！

他的臉色變得越來越難看，尤其是發現旁邊魏教授、韓教授那從震驚到麻木再到雙眼閃閃發光的神色，更是讓他不舒服。

shit！老子辛辛苦苦熬夜了兩天兩夜才琢磨出來的難題，被人證出來了，你們高興個屁！

就這麼三四分鐘左右，秦克已完成了這道全卷最難題目的證法一，又刷刷刷地寫起了證法二！

嶽文道咬牙切齒地看著這寫出來的證明二，居然是連他都沒想到的，比標準的證法一還要簡捷高效的新式證明方法，創造性地結合構造法，運用了極為生僻的卡諾定理和西姆森線、以及完全四邊形折四邊形內接於圓定理！

不過兩分鐘左右，第二種證法完成！

而且毫無破綻！

旁觀的魏教授和韓教授喜形於色，他們已完全忘記了自己最初是要來看秦克笑話的。

秦克精彩絕倫的證明方法，完全啟用了他們作為一個數學學者的本心，讓他們找回了年輕時期對數學的熱愛，以及看到攻克難題的精妙解法時的由衷喜悅與振奮！