第78章 一日為不良人，終身為不良人？(第1/3頁)
章節報錯
【解(2：題目等價於f(x=1在（0，+∞）上有且只有兩個解。】
【當00，所以xa/l
a＞0，所以f’(x＞0，所以f(x=1至少有一個解，所以a＞1。】
【此時l
a>0，a/l
a＞0，將f(x定義域改為[0，+∞，此時此時f(0=0。】
【……】
【令g(x=x1l
x，x∈（0，+∞），g’(x=101/x=(x1/x。】
【所以g(x≥g(1=11l
1=0。】
【由a>1得到l
a>0，得到：g(l
a≥0。】
【由伯努力不等式得……】
【由f(x單調性可知：f(x=1，在（0，a/l
a和（a/l
a，+∞）上各有一解。]
【綜上，a取值範圍為（1，e）∪（e，+∞）。】
……
打完收工，就是如此的簡單。
該題的重點，無非是在於求導，同構，極值點偏移等知識點的應用。
在這裡，林北還用到了伯努利不等式，這個想必大家也都知道吧？
伯努利不等式，又叫貝努利不等式，是針對冪函式到一次函式的放縮。
平日或許用的很少。
但在高考壓軸題，尤其是第二問中，能用到的機會非常之多。
當然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出這張卷子壓軸的第二問。
實際上，方法還有許多。
只要你對同構，指數相切放縮和隱零點有足夠了解，透過畫圖便可一目瞭然。
除此之外。
還可以使用洛必達法則。
不過高中貌似不學習洛必達法則，這屬於大學的知識，所以一般老師不讓用，除非自己證明，不然大機率會扣分。
總而言之。
這導數壓軸題，對一般人來說很難。
可到了林北的高度，這難麼？
黑板上的鐘表指向2：28分，距離上一題結束，僅過去五分鐘而已。
導數壓軸，五分鐘搞定。