第六百三十章 歷史：飛啊飛啊飛（上）(第2/4頁)

“.......”

趙忠堯聞言思考的了幾秒鐘，很快摸了摸下巴：

“應該可以。”

上輩子是洛倫茲的同學應該都知道。

自由場情景下洛倫茲變換不改變場的形式，矩陣D決定了場的變換方式，所以只要考慮群的性質就可以了。

而W又是小群，對於有質量粒子場想要做出SO群的不可約么正表示，只要考慮右邊的湮滅算符就行。

這種計算對於趙忠堯這樣的大佬來說並不算什麼難題，因此很快趙忠堯便寫下了對應的步驟：

“先從動量算符入手，p^=??i??dd.....”

“當湮滅算符作用在基態上時得到零，即a??ψa=0，因子??2??mω可以約掉......”

“然後再做出無量綱化的共軛復振幅算符，它的時間演化就是乘上eiωt相位變化......”

十多分鐘後。

趙忠堯輕輕放下筆，露出了一道若有所思的表情：

“咦....諧振子居然有兩個解析解？”

隨後他又看向了一旁同時在計算的胡寧和朱洪元二人，問道：

“老胡，洪元同志，你們的結果呢？”

胡寧朝他揚了揚手中的算紙：

“我也是兩個解。”

朱洪元的答案同樣簡潔：

“我也是。”

見此情形，老郭不由眯了眯眼睛。

他所計算的是SO和SO群的粒子數算符，雖然前置條件是單粒子態的算符只取決於延遲時刻的位置和速度，但這個假設其實和現實幾乎無異。

而根據計算結果顯示。

這個模型在數學上具備兩個解析解，對應的是量子所述的玻色子規範場。

其中一個解析解對應的自旋為1，另一個解析解對應的自旋則為0。

而自旋為零在場論中對應的便是.....

標量概念。

這其實很好理解。

量子場論中使用的的自然單位進行計算，真空中的光速c=約化普朗克常數??=1，時空座標x===，偏微分算符??====

狹義相對論的能量動量關係式是E??=P??+m??，讓能量E用能量算符i??/??t替換，動量P用動量算符??i▽替換，就可以得到????/??t??=▽??+m??，即▽??????/??t??m??=0

讓它兩邊作用在波函式Ψ上得Ψ=0，這就是大名鼎鼎的克萊因戈登場方程。

算符????在洛倫茲變換下是四維標量，即??‘??=????靜質量的平方m??是常數。

要使克萊因戈登場方程具有洛倫茲變換的協變，即將方程Ψ=0時空座標進行洛倫茲變換後得到的Ψ‘=0形式不變，唯一要求就是洛倫茲時空座標變換後的波函式Ψ‘=Ψ就達到目的了，這樣的場叫標量場。

如果讓洛倫茲變換特殊一點，保持時間不變，而在空間中旋轉，這樣旋轉後的波函式Ψ‘=expΨ。

這就是說在時間t不變的情況下，波函式Ψ的空間座標向量X在角動量S方向旋轉無窮小α角後變成向量X‘。

而波函式Ψ變成expΨ=Ψ‘，並且Ψ=Ψ‘。