第1087章 motive理論(第2/2頁)

陳陽走後，陸舟回到了圖書館，走到了自己先前的位置坐下，翻開了桌上那疊尚未看完的文獻，一邊繼續先前的研究，一邊用筆在草稿紙上計算著。

從宏觀的角度來看，代數幾何在近代的發展可以歸結為兩個大的方向，一個是朗蘭茲綱領，另一個就是otive理論。

其中朗蘭茲理論，其精神核心便是將數學上的一些表面看起來不相干的內容建立起本質的聯絡，由於很多人都聽說過，便不再贅述。

至於otive理論，相對朗蘭茲綱領而言，則沒那麼出名了。

此時此刻，他正在研讀的這篇論文，便是由著名的代數幾何學家voevodsky教授撰寫的。

在論文中，這位來自普林斯頓高等研究院的俄羅斯籍教授，提出了一個非常有趣的otive範疇。

而這，恰好是陸舟所需要的。

“……所謂otive，便是一切數的根源。”

用只有自己才能聽見的聲音小聲輕念著，陸舟一邊對照著文獻上的一行行算式，一邊在草稿紙上奮筆疾書地演算著。

舉個通俗的例子，如果一個數我們稱之為n，在十進位制下n可以表示為100，那麼實際上它既可以是1100100，也可以是144。

表述的方式不同，區別僅僅在於我們選擇的是二進位制還是八進位制來統計它。事實上無論是1100100還是144，它們對應的都是n這個數字，只不過是n的不同闡述形式而已。

在這裡，n被賦予了一種特殊的意義。

它既是一種抽象的數字，也是數字的本質。

otive理論研究的，便是由無數個n組成的名為大寫n的集合。

作為一切數學表述形式的根源，n可以對映到任意區間的集合內，無論是【0，1】還是【0，9】，而關於otive理論的一切數學方法，在它身上都同等適用。

事實上，這已經涉及到了代數幾何的核心問題，也就是數的抽象形式。

有別於一切人類透過不同進位制計數法“翻譯”之後的語言，這種抽象的表述方法，才是真正意義上的宇宙的語言。

而如果我們只是為了日常生活而使用數學的話，可能一輩子也不會意識到這一點，許多賦予數字特殊意義的宗教和文化，事實上也並沒有真正地聽懂“上帝的語言”

有人可能會問這除了讓計算變得更加麻煩之外還能有什麼用，然而事實上卻正好相反，將數字本身與其表述形式剝離開來，反而更有助於人們研究其背後的抽象意義。

格羅滕迪克除了奠定了現代代數幾何學的理論基礎之外，另一個偉大的工作便在於此。

他創造了一個單一的理論，在代數幾何與各種各樣的上同調理論之間架起了一座橋樑。

它就好像是一場交響樂的主旋律一樣，每一個特殊的上同調理論都可以從中抽出它自己的主題素材，按照自己的基調、大調、或者小調甚至是獨創的拍子進行演奏。

“……所有上同調理論共同組成了一個幾何物件，而這個幾何物件，可以被放進他所開闢的框架下研究。”

“……原來如此。”

瞳孔中漸漸染上了一絲興奮的神采，陸舟手中的筆尖停了下來。

一種冥冥之中的預感，讓他感覺自己距離終點線已經很接近了。

這種來自靈魂深處的興奮，簡直比他第一次目睹虛擬現實世界的感受，還要更加的令人愉悅……

……

（關於otive理論的部分，參考的是barryazur那篇著名的《whata otive》，算是一篇科普性質的論文，看完之後確實令人大開眼界。）