第930章 流形分類的問題（1/4）(第1/2頁)

“阿嚏！”

中山國際的別墅，坐在自己書房裡，正拿著筆在書桌前寫著些什麼的陸舟，毫無預兆的打了個噴嚏。

“又是誰在惦記我……”

吸了吸鼻子，自言自語地嘀咕了一句，陸舟繼續將目光投向了面前的草稿紙，手上的圓珠筆在桌上輕輕點著。

“有點難度啊。”

【……當n大於2時兩個n維復完全交X^n(d，X^n(d‘微分同胚，當且僅當它們的Euler數、全次數和Pontrjagin類都相等。】

嚴格意義上來講，這不是一個複分析問題，也不是一個傳統意義上的偏微分方程問題，而是一個很有意思的關於光滑流形的分類問題。

這個說法或許有些拗口，但事實上在微分拓撲學中，這卻是一個還算熱門的研究方向，主要研究微分流形在微分同胚對映下不變的性質。

不過有些麻煩的是，雖然陸舟對微分流形和拓撲學都很有研究，但對於微分拓撲學這個數學分支研究的卻並不多。

甚至於可以說，這對他來說完全是一個全新的領域。

不過會出現這樣的情況也無可厚非，畢竟這位陳陽教授研究的是霍奇猜想，和他研究的黎曼猜想原本就是兩個截然不同的問題。

只是因為超橢圓曲線分析法恰好能夠被改進運用對柯西黎曼方程以及黎曼面的推廣面進行研究，所以才由此引發了他對這個問題的聯想……

“真是為難我胖虎啊……要不要乾脆放著不管算了呢？”

思索了一會兒，陸舟搖了搖頭，最終還是將這個不爭氣的念頭趕出了大腦。

且不說說好了比一比誰先弄出來這個結果，就算沒有裝這個逼，面對難題臨陣放棄也不是他的風格。

就算微分拓撲學不是他的研究方向，但憑藉著他對微分流形以及拓撲學理論的理解，快速熟悉這個領域的研究要點還是沒什麼太大問題的。

更何況正好現在黎曼猜想的研究也陷入了瓶頸，與其在一條走不通的路上死磕，不如試著抬頭看看周圍與沒有其他值得注意的線索。

如果能夠在拓撲學問題和複分析問題之間架起橋樑，說不準他的超橢圓曲線分析法就能在對黎曼zeta函式的研究上發揮出奇效……

“小艾，幫我泡杯咖啡過來，不加糖的！”

小艾：【主人，速溶咖啡本來就不用加糖呀？(°ー°〃】

“……囉嗦，總之幫我泡杯咖啡過來。”

【好，好的主人！(???*】

無人機從書架上飄了起來，嗚嗚地飛去了書房外面。

拋開了心中的雜念，陸舟將全部的注意力，都集中在了面前的這張草稿紙上。

拇指頂開了扣著的筆蓋，他用筆在紙上寫下了第一行文字。

【令f1，……，fr為關於變數z0，……，zn+r的復係數的齊次多項式。這組多項式在復射影空間CP^（n+r）中定義了一個復代數簇X……】

【此時X稱為一個復完全交，若X的復維數為n，當X是光滑流形時，則稱為光滑復完全交，這時X是一個2n維的光滑閉流形……】

第一步已經搞定。

陸舟的眼中微微閃爍著興奮的光芒。

雖然這種感覺很微弱，但他有一種很明顯的預感，那便是自己已經找到了一條通往迷宮終點的正確道路。

“以2n維的光滑閉流形為切入點，在復射影空間上建立關聯……”

思維上一旦開啟了一道突破口，奔騰而出的靈感便如洪水般湧出，擋也擋不住。

一行行如同音符般的算式在他的筆下如奔流不息的江河般傾瀉而下，很快一整張草稿紙上已經被密密麻麻的算符和數字填滿。

時間一分一秒的過去，堆在桌上的寫滿的稿紙越來越多。