第247章 普林斯頓的第一堂課（4/4）(第2/3頁)

很多不打算聽這場報告會的人，也被重新拉回了現場。

陸舟的嘴角勾起了一絲微不可查的笑意。

他的目的，已經打到了。

拉爾特表情陰沉，不斷地打電話，然而電話那頭卻一直都是忙音。

“這個黑鬼在搞什麼？”

罵罵咧咧了一句，他將手機塞回了兜裡，往臺上看了一眼。

雖然他一萬個想上去將這傢伙從臺上趕下來，但他卻無法這麼做。

畢竟，邀請他站在這裡的是他。

而現在，他來了。

看著臺下的聽眾們，陸舟繼續說道。

“今天我大概不會用到什麼很深奧的數學符號，也不會講一些太難懂的東西……當然，沒準會出現一兩個也請不要見外。畢竟有些東西是可以用通俗的語言描述的，但有些是以我的水平暫時無法做到的。”

他沒有霍金的水平，無法用通俗的語言解釋複雜的命題。

不過有些常識性的東西，他還是能談一點的。

確認臺下的每一雙眼睛都在看著自己，陸舟轉身在背後的黑板上，隨手寫下了兩行算式。

【若不使用黎曼猜想，那麼π（x）=Li（x）+O（xe^{1/15√lnx}）】

【若黎曼猜想成立，那麼π（x）=Li（x）+O（√xlnx）】

回過頭去，陸舟看向臺下的聽眾們笑了笑。

“數學是個很神奇的東西，黎曼猜想也是個偉大的東西。雖然你們可能不知道我寫了什麼東西，但我可以明確告訴你們，第一行公式是數論的基礎，也就是所謂的素數定理。而第二行，科赫於1901年基於黎曼猜想成立的條件下，得到的一個更精確的素數分佈公式，而這條公式雖然不一定會被寫在教材上，但已經被用了一個世紀。”

“類似的例子如果讓我板書，我能寫出十個以上，因為實在是太多了。”

“至於寫下這兩條公式，只是想科普一些常識性的東西。”

“即，對於一個大機率成立的猜想，數學界普遍的做法是先拿來用。怎麼用呢？在論文的開頭，先假設黎曼猜想成立，然後再開始巴拉巴拉……”

“至於為什麼突然說起這個，主要便是為了回答伊諾克教授的論文。他在論文提出了一個相當‘新穎’且很有意思的觀點，在黎曼猜想成立的條件下，圍繞ζ函式構建的素數分佈體系下，哥德巴赫猜想成立，或者說是真命題？”

說到這裡，陸舟停頓了片刻，笑了笑繼續說道。

“之所以說他的觀點很‘新穎’，因為截止到2016年為止，這一個世紀以來大家不是沒考慮過這種情況，甚至事實上哈代和李特伍德便在20年代證明了，在假設廣義黎曼猜想成立的條件下弱哥德巴赫猜成立。”

“但注意！我說的是廣義黎曼猜想，也就是俗稱的GRH，和縮寫為RH的黎曼猜想，完全是兩樣東西。”

臺下的人面面相覷，顯然並不理解其中的意義。

既然如此話，不就等於說廣義黎曼猜想能證明弱哥德巴赫猜想嗎？

然後發散思維一下，各自刪掉一個單詞，黎曼猜想便能證明哥德巴赫猜想……其實並非如此。

至於為什麼，通俗點講，這大概類似於用牛頓運動定理去算光速下物體的質量，稍微懂一點點的人都知道這有多滑稽。

說到這裡，陸舟笑了笑。

“要說GRH和RH的區別，光看維基百科的話確實容易混淆，而這也確實難倒了不少民科，所以還是得迴歸課本或者論文。通俗點講，GRH便是將討論物件，從黎曼ζ函式變成了更具廣泛性的狄利克雷L函式。”

“概念性的問題沒什麼好說的，非要說‘體系’的話，也只有狄利克雷L函式，勉強可以和弱哥德巴赫猜想搭上邊，甚至可以從機率角度上證明哥德巴赫猜想……但前者，也許你們領悟不到笑點，確實是八竿子打不著邊的東西，任何對數論有所瞭解的人都會知道。”

“哪怕，僅僅是對數論史有所瞭解。”

頓了頓，陸舟將語氣放緩了點，慢悠悠地繼續說道。

“值得玩味的是，20年代是哥德巴赫猜想距離GRH最近的一次，但也是僅有的一次。因為不到20年，或者準確的說就在1937年，維諾格拉多夫和埃斯特曼就改進了圓法，在不借助廣義黎曼猜想，證明了‘充分大’的條件下，弱哥德巴赫猜想成立。”

然後到了2012年，“什麼都會一點”的陶哲軒，證明了“奇數都可以表為最多五個素數之和”。

僅僅過了一年的時間，赫爾夫戈特便徹底解決了“弱哥德巴赫猜想”，將這個充分大縮小成了一個可以被計算的數字。

而這，都是完全脫離GRH得出的結果，更別說什麼RH了。