第45章 四道試題（4）(第1/2頁)

歐陽克聽她說這話，猶豫一陣，覺得雖然風險有點大，但要是這局自己贏了，那便可以直接娶到黃蓉了，一咬牙，一跺腳，一別臉，終究還是點頭答應了。

王道一對歐陽鋒道：“歐陽前輩，如若晚輩僥幸又贏了這一局，令侄就不可再叨擾黃姑娘，如若他不遵守約定，晚輩定便不會輕饒他，那時，還望前輩莫要插手。”

歐陽鋒道：“好！我答應你。老毒物說一是一說二是二，答應過的事絕不反悔。”

王道一得了他的保證，轉頭對黃藥師道：“黃島主，晚輩這一題，想考算數。”

黃藥師高興道：“好啊，諸般技藝中，老夫最擅長的兩項，一項是奇門五行之術，另一項就是算數了，要說這算數，天底下還沒人能算過我！好好好，你這題目有意思。”王道一笑了笑，沒有說話。

一聽是算數，歐陽克暗道不妙，這不是他擅長的領域，然而更讓他吃驚的是王道一接下來出的題目。

黃藥師命人取來運算元、算籌和沙盤。王道一卻道：“黃島主，可否借桃花島海邊的浮標一用？還有，請再把前幾日啞僕送飯的那種碗取來一隻。”

黃藥師雖不明白王道一用意，卻也讓人取來了。

王道一在登島之前就看見過這種浮標，這浮標為木質，體積碩大，表面和內壁都打磨的很光滑，從外觀看呈一個標準的橢球形，內壁也被掏空成一個標準的橢球形。整個浮標渾然一體，顯然是從極為粗壯的樹幹上直接挖取出來再掏空的。

要知道古代是沒有機床的，在肉眼的精度下，如此標準的橢球形造型全靠人工切削打磨而成，定是非常費時費力，可見黃藥師一定是個完美主義者，甚至有強迫症傾向，把這種完全不用做的多麼規整的浮標也要求做的精益求精。

半個月前，王道一剛登岸的時候就被海邊的這種連片的橢球形浮標驚呆了，當時心裡還想，黃藥師八成是個強迫症，連浮標都要一個一個做的這麼完美對稱。

現在想起來，王道一隻覺得真是天助她也，就是靠著這規整的足有半人高的浮標，王道一就能讓歐陽叔侄徹底無話可說。

浮標取來，王道一開啟上面的蓋子看了看內壁，滿意的微微點了點頭，對黃藥師道：“黃島主，晚輩的題目是，用純算數的法子，算一算這浮標之內能裝多少碗水？”

這題目一出來，連黃藥師都傻眼了，奇道：“這如何能算得？”

王道一道：“當然可以算得。”

王道一知道黃藥師熟讀《算經》和《九章算術》之類的數學書籍，對古代數學的掌握可以說已經是登峰造極了，就是給他出個十幾元十幾次的方程他也能片刻解出來。但王道一出的這道題目奇就奇在用古代數學的方法是根本算不出來的，因為古代數學還沒有發展出與之相關的理論。

這道題，唯有微積分可解！

微積分是近代西方數學家經過長達一百年的時間才發明出來的一種數學新思想，對工業文明的發展有不可磨滅的作用，而南宋時期的中國古代，仍然是農耕文明，在數學方面一直沒有發展出微積分。因此王道一出的這道題，不僅是黃藥師，恐怕全天下都無人能解。所以無論歐陽克的數學造詣如何，好也罷，賴也罷，他都不可能算的出來。

歐陽克心想連黃藥師都說不可解了，那一定就是不可解，王道一一定是在耍什麼花招，便道：“王道長，若是你我二人都算不出來，該怎麼辦？”

王道一笑道：“誰說我算不出來？”

不顧眾人質疑的眼光，她再次看了看那巨型浮標，標準的橢球形，很好。

又看了看那隻下人才用的陶碗，亦是標準的倒圓臺形，也很好。

可以開始了！

一旦開始動腦，王道一便不自覺的進入了一種物我兩忘、沉著冷靜的狀態。

她取過軟尺，先用軟尺分別測量了橢球形浮標內部的三維橢圓周長，再根據橢圓面積公式推算出三維橢圓的軸長，接下來再算浮標的內積。

時間都過去這麼多年了，橢球形體積公式早就遺忘了怎麼辦？

沒關系用二重積分推倒一遍就好。

她拿起算籌在沙盤上開始書寫計算，算籌在沙盤上滑動，發出沙沙的聲響，一串串古人完全沒見過的字元徐徐出現在盤中……

雖然誰都沒見過王道一寫的這些怪異的符號，但觀賞起來卻帶有一種自成一派的異域美感。

王道一神情專注的默默算著，於周遭人事全然不理……先建立三維笛卡爾座標系，以橢球的中心為原點。

再按照微積分的方法取小段微元積出橢球的體積來，就得到了橢球形體積公式。

至於圓臺的體積公式，則很簡單，她還沒忘，可直接用。還是先用軟尺測量碗的資料，然後就在沙盤上算出碗的內積。

緊接著，將資料代入橢球體積公式，得到橢球內積。