第3章：過年了(第1/2頁)

而與格基加密演算法相關，從中衍生出來的，當今最熱門的當屬全同態加密演算法。

如果f(a+f(b=f(a+b，則將這種加密函式稱作加法同態。

如果f(a*f(b=f(a*b，則將這種加密函式稱作乘法同態。

如果加密函式f只滿足加法同態，那就只能進行加減法運算，如果只滿足乘法同態，那就只能進行乘除法運算。

只有同時滿足加法同態和乘法同態才能成為全同態加密。

而當今慣用的RSA演算法對於乘法操作是同態的。

全同態加密這一概念在碧穹星上從上世紀八十年代提出，到2009年方才誕生第一個同時滿足加法同態和乘法同態的全同態加密——Gentry演算法。

由於可加減可乘除，全同態加密也就有了一項別的演算法所不具備的驚人的能力：它能夠在不解密的情況下，對密文資料進行計算，這使得無需破壞敏感源資料，同時可以對資料進行處理。

一個淺顯的例子，1加密成A，26加密成Z。全同態可以對加密後的密文進行數學計算，如A+Z=AA，所以AA正確解密為27。

這種處理方式放在其他加密演算法上那簡直就是在扯淡，但對全同態加密來說只能叫基操。

透過這種方式，可以避免出現在資料處理時對資料的明文提供。

也就是說需求方完全可以將資料進行加密後傳輸給資料處理方。

因為目前碧穹星的資料分析方法大多是數理統計方法，所以資料處理方仍舊可以對密文資料進行同態密文計算。

再將處理過的密文返回給需求方，由需求方透過自己的金鑰完成解密。

這麼一來既不會影響資料計算正確率，又能保護資料隱私安全，資料處理方只能處理密文而得不到私密資料。

顏安挑挑揀揀，最終看重的也就是全同態加密演算法。

不過這玩意不是沒有缺點，首先對計算效能要求非常高，也就是說執行起來需要一定的時間和效能。

其次是目前碧穹星的全同態加密演算法只能支援加減乘除，但是很多數理統計方法會有開根號等操作。

這裡只能用資訊理論和數學中的逼近理論，透過近似演算法來達到相同或相近的計算目的。

也因此，通常會出現精度丟失，計算誤差偏大等情況。

這些都是顏安要解決的問題，而魚和熊掌不可兼得，對全同態加密演算法進行擴充套件，就勢必會增大對計算效能的需求。

對計算效能需求降低的演算法，則不可避免出現第二點問題。

顏安找遍了BT的資料庫，都沒有翻找到同時滿足這兩個條件的演算法。

或許被隱藏起來的，一級文明以後的技術中有滿足條件的演算法，但BT絕不會向他開放。

即便開放他多半也是用不上的，得先將碧穹星的理論、裝置都往上提一截才行。

“那就只能自己動手了。”顏安興致滿滿的將資料庫中所有可調閱的全同態加密演算法翻出來。

這些演算法也不是全部都滿足“加密、簽名、認證於一身”的要求，而且在各方面都存在一些對顏安來說不可忽略的缺點。

一共有七種體系完善的全同態加密演算法，顏安打算一口氣全部學完，然後靠自己設計出一套各方面堪稱優秀的加密演算法來。

只是學習也不容易，二十三號一整天他也沒推進多少，想要學完這七種演算法，估摸著得要近一個月的時間。

二十四號除夕，對門傳來淅淅索索的聲音，顏安讓BT將攝像頭轉了向，看到了正在忙著貼對聯的高勝寒一家人。