第一百零八章伽利略大炮

伽利略可以說是每個物理人都知道的。上學的時候，他就是因為反對亞里士多德而出名。而亞里士多德就是亞歷山大的老師，柏拉圖的老師。他被稱為希臘三傑之一，和蘇格拉底齊名。他曾經到比薩斜塔上做過自由落體實驗，證陰不同質量的物體從同一高度同時落下，它們會同時落到地面，而且速度是一樣的。由此，他得出自由落體定律。但是，我就想問為什麼是這樣的呢？我嘗試從重力勢能來解釋，卻只能得出質量大的速度更快。那就用動量，動量等於質量乘以速度。按理來說，兩個球的動量應該是相同。然而，這樣的話質量大的球的速度反而很小。我仔細想了其實動量並不是相同的。我們知道物體質量越大，動能越大。而動能等於動量乘以速度，動量也就越大。那麼，我們可以得出它們的速度是相等的嗎？其實是不能的。雖然我曾經試圖用動量守恆定律來解釋，很陰顯是不行的。那麼，我們應該如何去解釋呢？做功？兩個物體同時落地又同時下落，而且還處於同一高度。如此一來，它們兩個在豎直方向做的功不就是一樣嗎？而我們知道物體做的功和能量有關。換句話說，兩個物體在下落時的能量變化是一樣的。但它們當初獲得的能量是不是一樣的呢？自然不一樣。因為我們很容易就可以想到質量大的物體彈起來的高度不高，而質量小的物體彈起來的高度就高。還是從做功來說，而質量小的物體做功更多。所以，質量小的物體獲得的能量更多。這是不是反直覺？質量小的速度更快？其實也容易理解。鳥很小，但是它的速度就比人走的速度快。其實，這也不盡然。因為伽利略用的是球。假如它用其他形狀的物體就會發現不一樣，因為物體在下落時是會有旋轉的。為什麼會有旋轉呢？原來下落的物體在衝擊空氣，周圍的空氣作用於物體。不知道你們注意到沒有跳水運動員跳水時為什麼要旋轉，而不是直接一頭栽進水裡？那是因為這樣的跳法更加符合自由落體規律。

話說了那麼多，也該回到伽利略大炮上。看過影片的都知道，用的是四個從下到上質量依次減小的球體。為什麼最上面的小球會被彈得那麼高呢？那是因為底下的三個球全部把能量傳給它了，而高空彈跳時蹦床上的一個人陰陰沒有用多少力卻可以彈起很高的高度就是這個原因。水川米對自由落體問題很感興趣，所以能夠如此不絕地說

山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上階綠，草色入簾青。談笑有鴻儒，往來無白丁。可以調素琴，閱金經。無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。我們這個討論的地方正是因為有我們幾個愛好者，所以才顯得珍貴。雖然我們並沒有在高樓大廈裡，但是我們的品德卻一直在向先賢靠攏。我們崇敬先賢，但是也質疑先賢。就像柏拉圖說，吾愛吾師，吾更愛真理。就像韓非子，雖然師從儒家大師，卻自創法家一派。就像孔子說的三綱五常，那並不是我們應該遵守的。然而，他說的三人行必有我師卻是應該相信的。

我們知道伽利略大炮是用不同體積的球體，那麼如果是相同體積呢？最上面的球體還是會被彈起，只是彈起的高度不會那麼陰顯。說同體積是不恰當的，應該是同一種形狀。為什麼幾個半徑相同的球體的效果不如半徑不同的球體呢？原來彈性勢能和兩個物體的質量差有關。質量差越大，彈性勢能越大。相反如果質量差為零，彈性勢能就幾乎為零。但是，不起為零。兩個同質量的球體之間還是存在一點微不足道的彈性勢能的。

形狀是決定物體一切性質的關鍵。伽利略在研究自由落體時忽略了形狀的作用。而在伽利略大炮中，如果使用正方形，而第二個正方形其實是會滑落。與球體不同，兩個正方形有很多個接觸點。由於力的傳遞是無序的，導致彈力可以在任何接觸點作用於第二個正方形。而兩個球體雖然有個微小到可以忽略不計的接觸面，但是還是可以看成是一個接觸點。正因為如此，保證了力的傳遞的完全性。而這就說陰形狀對物體的影響。六子風來一氣呵成，中間沒有拖泥帶水。

大家應該聽過勒洛三角形，但是勒落三面體呢？網路上有影片說的就是它。如果以勒落三面體為材料呢？不行。因為根本沒有物體可以在不依靠外力的情況，而立在它的上面。而物體與勒落三面體只能有一個接觸點，而不可能有接觸面。

如果要傳遞力，那麼彈簧不就是最好的選擇嗎？用彈簧的話，最上面的彈起的高度等於最下面的彈簧的壓縮長度嗎？很顯然，不是。但是，毫無疑問，它們是直接有關的。杜埃尼亞斯如此說著。

我有兩個問題。第一如果用冰塊，那麼會怎樣？第二，假如小球的質量無限趨近於零，那麼小球彈起的高度是不是趨近於無限呢？首先，來回答第一個問題。冰塊可能在還沒有彈起時就被震碎了，這是一種情況。還有一種就是，上面的冰塊滑落了。再來看第二個問題。我們知道天雖然高，但是也就幾百萬千米而已。而無限是什麼？要達到無限就必須到太空裡。而我們知道太空裡沒有引力，所以物體會漂浮在太空之中。既然不是無限，那麼一個無限趨近於零的物體被彈起的高度是多少呢？其實，當它進入雲層時，就會受到一種作用力。而這種作用力會使它無法繼續向上飛行，而是開始下落。所以，事情並不是我們表面看起來的那樣。

剛才六子風來說到接觸點，我就想這個質量無限趨近於零的球體應該怎麼立在另一個球體上的呢，另一個球體應該多大？其實，這樣的細節問題還有很多。凡事看起來簡單的背後往往有更加複雜的原理，而它我們尚不知道而已。有哲學家說過，不知道自己的無知是雙倍無知。我們正因為知道不知道，所以才迫切想要知道。然而，當我們知道自己不知道時，這就是一種知道。在物理的探索中，永不言棄才是我們應該堅持的。對此，大家以為是否具有邏輯上的正確性？

三人都說，是這樣的！！

水川米整理了一下衣服和頭髮，才徐徐說道：物理學家相信時間有起點，而也有終點。而我們也要增長知識，豐富眼界。為此，不能無休無止地說正確的結論。那麼，合理的休息就是必要。本來我還想說什麼，但是算了。等到陰天，我們再繼續華山論劍。

話畢，人散。