第兩百四十一章標準猜想(第1/2頁)

劉一辰數學選的方向，不是他聲名在外的數論領域，而是代數幾何領域，因為德利涅教授是代數幾何領域的大老。

代數幾何是研究解析數論的重要工具，兩者其實是有共同之處，而且說實在的，劉一辰在代數幾何領域的造詣也並不低。

如果是一個普通教授，那根本沒資格擔任劉一辰的導師，因為很簡單，那麼在國際數學家大會他沒有獲得菲爾茲獎，但是四年後的國際數學家大會他依舊是熱門人選，哪怕他這四年什麼數學成果都沒有做出來。

當然，德利涅教授有這個資格，德利涅教授是格羅滕迪克的學生，格羅滕迪克學派的領軍人之一。而且單論獲得的獎項，數學史上只有他囊括了菲爾茲獎、沃爾夫獎、克拉福德獎三項大獎。

以德利涅教授的學識，劉一辰相信自己一定能從他身上學到不少東西。

德利涅教授在辦公室見到劉一辰，笑著說道：“歡迎你加入普林斯頓的大家庭，我已經等你等了一年半時間了。”

“在我這裡，不會對你有硬性要求，不會約束你的發展。根據我的觀察，你是個擅長獨立研究的學者。當然如果你願意加入我的課題，我很歡迎。如果你不感興趣，也可以像其他博士生那樣，完成我給你的任務，同時準備你的畢業論文，一樣可以拿到你的博士學位。”德利涅教授笑著說道。

“當然，我對你的期望和要求，也會比別人要高，畢竟以你的數學水平，你已經是世界一流數學家了，所以我對你的畢業論文的要求就是，至少是菲獎級別的。好好努力吧，別對自己太鬆懈，浪費了自己的天賦，那樣的話不但是對不起你自己，也對不起許多對你有很高期望的人！”德林捏教授說道。

劉一辰差一點血都要噴出來。

菲獎級別的成果，作為自己的畢業論文！？

劉一辰不由得露出苦笑之色，這意味著他得作出極小模型綱領第一問題、第二問題這樣的成果，或者就是冰雹猜想這樣的。

這標準，還真的不是一般的高。

而在這一天，劉一辰也見到了自己的學長學姐們，兩個學長、一個學姐，只是三人看劉一辰眼神怪怪的，態度也非常的客氣。

因為這個剛剛入門的學弟，名氣比他們加起來都要大，也獲得數個重量級數學獎項，而他們卻連博士學位都還沒有獲得。

同時劉一辰也瞭解到，德利涅教授正在從事的課題——‘標準猜想’！

說起標準猜想，就不由得說起黎曼猜想、韋尹猜想以及‘數學教皇’格羅滕迪克！

黎曼猜想，與周氏猜想、冰雹猜想等等一系列相對獨立的數學問題不同，雖然描述起來似乎很簡單，甚至用一句“Zeta函式的零點都在直線Res（s）=1/2上”就可以概括。

但事實上，它卻是一個好大的工程，類似於一座大廈。

就好像龐加來猜想一樣，沒有斯梅爾在六十年代將其引入高維概念，沒有丘成桐在證明卡拉比猜想時發展出的“用非線性微分方程研究幾何結構”的理論，就不會有後來漢密爾頓在“Ricci流”上的突破以及93年那篇關於奇點理論的論文，更不會有佩雷爾曼的最終證明。

這是一個千禧難題級別的數學命題證明的可觀規律，就算天才、孤僻如佩雷爾曼，也不可能跳過前面的所有工作，直接得出龐加來猜想成立。請下載app愛閱app閱讀最新內容

能夠作出這種成就，估計得牛頓、高斯、尤拉、格羅滕迪克一起聯手，才能直接跳出所有前面的工作，直接進行證明。

黎曼猜想也是一樣，而且這棟大廈，比龐加來猜想更龐大。

它像一座孤立的大山，所有數學家都站在山腳處，仰望著這座大山，甚至不確定這座山到底有多高，走上去過程中有沒有路、有多少關卡。

唯一確認的，就是眼前山一樣多的問題，都還沒有人去解決。誰能將通往黎曼猜想這一終極命題的所有問題全部解決，那麼這期間誕生的成果，足以讓超過十個人獲得菲爾茲獎。

對於黎曼猜想的研究，數學界一直沒有停止過，‘數論最為璀璨的一顆明珠’豈是等閒，誰都想摘下這顆璀璨明珠，讓自己的名字出現在數學史上並熠熠生輝，與高斯、尤拉等數學大神比肩著。

所以，在過去百年時間，還是誕生了不少研究成果，比如康瑞的臨界線定理的“40%零點”，比如卡爾·本德等三位數學家提出的“將黎曼猜想引入一種特殊情形下的量子力學系統進行解釋”，都是算是解決黎曼猜想的思路。

當然，還有以代數幾何學為切入點，也是研究黎曼猜想的一條思路。

1934年，德意志數學家哈賽證明了橢圓曲線上的黎曼猜想，到了20世紀40年代，法蘭西數學家韋尹證明了關於代數域的黎曼猜想，並由此提出了一般簇的黎曼猜想，即著名的韋尹猜想:設k是具有q個元素的有限域，V為在k上定義的n維非奇完備代數簇，設k的m擴張為k，及座標取自k二中的V的點的個數為N}，，則由d，~，1n乙(u，V=au藝N，u'一'及初始條件Z(O，V=1所定義的u的函式Z(u，V，稱為有限域k上的代數簇V的同餘誇函式，則:

1.Z(u，V是u的有理函式。

2.Z(u，V滿足一個函式方程，它與黎曼誇函式所滿足的函式方程相類似。

3.Z(u，V的零點的絕對值是qz的奇數次冪，極點的絕對值是q告的偶數次冪。

4.設vto，是在某個有限次代數數域K上定義的非奇的完備代數簇，且Vo'模約化為V，如果V

1949年韋尹猜想一提出，就吸引了許多著名數學家，到了20世紀60年代，這一猜想成為代數幾何學的中心問題，人們為解決猜想引進了許多新工具，發展了一些新的理論。

韋尹本人證明了上述猜想的一些重要特殊情形，1960年，德沃克證明了猜想1，格羅滕迪克也開展對韋尹猜想的研究，為了證明韋尹猜想，他擬定了一個龐大的代數幾何研究計劃，他證明了猜想1和2。後來德利涅受了格羅滕迪克的影響，基本上按照他制定的研究方向加以延伸和發展，並以其廣博的知識、敏銳的思想，於1973年證明了全部猜想，由此發展出一系列重要成果，是20世紀70年代純數學領域中取得的最輝煌成就之一。

可以說，德利涅教授因為作出此成績，獲得了菲爾茲獎、沃爾夫數學獎、克拉福德獎三大獎項！

但是，韋尹猜想通俗的描述便是函式域上的黎曼猜想，而它通常也被戲稱為‘山寨版’黎曼猜想。

至於‘標準猜想’，則是韋尹猜想的一般形式，當年由現代代數幾何學的‘教皇’格羅滕迪克提出的，這一‘標準猜想’也被譽為代數幾何界的皇冠。