第104章 教授們的聊天(第1/3頁)

周明在車上剛和其他幾位教授們聊了還沒幾句呢，他們就到達目的地，要下車了。

下車後，周明跟著這一行人一同走進一家餐館，這並不是什麼豪華酒店，只不過就是一家普普通通的土菜館。

這家土菜館就在科大東校區的附近，也難怪能這麼快就抵達目的地。

因為沒有提前點餐與預定包廂, 所以在進入這家土菜館後，他們先是定下了一間包廂，之後點了一些菜後，便開始坐在包廂裡的椅子上聊了起來。

“小周啊，我再詳細給你介紹一下這幾位。”李明智對周明說著，便開始向他介紹起另外四位來。

“這位是數學系的王文教授，他的主要研究方向是拓撲動力系統和遍歷理論……”

“這是數學系的周王教授, 主要研究資料驅動的最最佳化建模、稀疏最佳化、機器學習理論、宏觀經濟大資料建模分析、影片智慧解析演算法等方向……”

“這兩位都是資訊與智慧學部資訊科學技術學院電子工程與資訊科學系的教授。這位是陳文教授, 陳教授的研究方向包括移動雲媒體, 移動社交媒體，雲媒體內容分發，多媒體安全，移動增強現實，移動虛擬現實，移動多媒體搜尋，無線感測器網路，機器學習……”

“這是陳雲教授，陳雲教授的研究方向為醫學人工智慧、自然人機互動和移動健康監護……”

在場一共有六個人，去掉周明和給周明做介紹的李明智，一共四人，兩位數學系的和兩位電子工程與資訊科學系的。

“周明的身份你們都已經知道，我就不做介紹了。趁著這菜還沒上來，我們可以先聊聊。之前小周還沒來的時候，你們不是都說想找小周聊聊學術上的事情嗎？現在就可以聊嘛。”李明智向周明介紹完在場的四人後，又對這四位教授說道。

“我們誰先說？”李明智說完後, 在場眾人一時卻是都沒開口，都在客氣地等著其他幾位先開口呢, 王文見他們不說話，便準備自己先問。

“那我就先說吧，反正這一下午的時間還長著呢，我說完你們也有足夠的時間。”王文對其他三位說完這句話後，便又對周明說道，“周教授，剛才李院長也向你介紹過我們的研究方向了，我主要是研究拓撲動力系統和遍歷理論的。

我記得你的第一篇數學論文是發表在《inventiones&nathematicae》上的a&ny for the weierstrasstype functions，主要利用魏爾斯特拉斯型函式的二分法來研究低維動力系統的。

可是，為什麼你發表了那篇論文之後，又接連在《annals &nathematics》上發表了兩篇拉普拉斯特徵函式相關的論文？為什麼沒有繼續在低維動力系統方面做研究？

還有就是，你的第一篇論文我是有很仔細看的，裡面有些內容我也一直想問問你。”

拓撲動力系統又稱為抽象動力系統，是指拓撲空間上的動力系統，是動力系統的一個組成部分。

它通常包含流、離散動力系統、半流及離散半動力系統，主要是從拓撲的觀點研究系統的不變集的結構及其軌道的性質。

而遍歷理論則是研究保測變換的漸近性態的數學分支。它起源於為統計力學提供基礎的“遍歷假設“研究，並與動力系統理論、機率論、資訊理論、泛函分析、數論等數學分支有著密切的聯絡。

周明的第一篇數學論文雖然是低維動力系統，但也是動力系統的一部分，其實動力系統理論就是經典常微分方程理論的一種發展。

王文的研究確實與周明的第一篇論文有著許多關聯, 也都是對於微分方程的研究和利用。

聽王文說完，周明便開口解釋道：“其實我現在對數學的主要興趣還是在於深度學習和人工智慧以及生物有關的方面，所以才會在第一篇之後就沒怎麼涉及低維動力系統方面的研究了。”

周明說的是事實，雖然他的第一篇論文確實是關於低維動力系統方面的，但事實上他對於動力系統方面的研究也的確不是很深入。

畢竟周明在之前的模擬中之所以會開始學習數學與計算機，其首要目的就是為了能夠透過數學和計算機，在生物方面有更深入的研究。

“不知道王教授想問些什麼問題？”周明又問道。

對於王教授所說的他對於周明發表在《數學新進展》上的那篇論文有一些疑問，這一點周明並不感到意外，其實他發表的那篇“魏爾斯特拉斯型函式的二分法”論文中，確實有一些不是太容易理解的地方，畢竟裡面有幾個知識點都是可以拿出來單獨再發表幾篇論文的，但周明都是隻是濃縮了一下就寫上去了。

“一個問題是平面自仿射集和度量的豪斯多夫維數方面的，這方面的證明你那篇論文上只是使用了結果，雖然對證明過程也有寫，但有太多省略了。我估計已經有人投稿驗證了你那個證明，只是現在期刊還沒有刊登出來。

另外就是你那篇論文中關於經典威爾斯特拉斯函式圖維數的證明，問題和上一個一樣，同樣是證明太過簡短了。

你後面的分形函式圖的豪斯多夫維數我倒是按照你論文裡所說的方法重新周明瞭一遍，確實如此。”

王文對周明說出了他的幾個問題。

“平面自仿射集和度量的豪斯多夫維數方面的證明這這樣的，先設x=uφix是r2中的強分離自仿射集或滿足強開集條件的自仿射集。在矩陣部分的弱非緊性和不可約性的假設下，證明φi的矩陣部分的dim x等於親和維度，對於自仿射度量和lyapunov維度也是類似的……

而經典威爾斯特拉斯函式圖維數的證明，則是先設（b^nx），其中b>2為整數……這裡沒有使用ledrappier在1985年的《數學年鑑》上發表的‘微分同胚的度量熵第二部分：熵、指數和維數之間的關係’和young1988年發表的‘隨機變換的維度公式’的雙曲測度的維度理論，取而代之的是一個簡單的伸縮論證和遞迴的多尺度估計。”

周明開始給王文一一講解他所詢問的問題。

講完之後，周明端起身前的茶杯，喝了一口裡面的水，這是剛剛他在和王文聊著數學方面的問題時，電子工程與資訊科學系的一位教授幫他們倒的，水杯也用開水泡過並清洗一邊了。

雖然計算機涉及到數學的一些知識，但術業有專攻，他們研究的領域並不是動力系統這一塊，對於周明和王文的談話中所說到的一些專有的數學名詞，他們倒也能聽得懂，但當週明和王文談到具體的證明和更細緻的內容時，他們就聽不太懂了。